12-数学运算
原文链接 译文链接 译者：沈义扬
范例
int logFloor = LongMath.log2(n, FLOOR);
int mustNotOverflow = IntMath.checkedMultiply(x, y);
long quotient = LongMath.divide(knownMultipleOfThree, 3, RoundingMode.UNNECESSARY); // fail fast on non-multiple of 3
BigInteger nearestInteger = DoubleMath.roundToBigInteger(d, RoundingMode.HALF_EVEN);
BigInteger sideLength = BigIntegerMath.sqrt(area, CEILING);
为什么使用Guava Math
- Guava Math针对各种不常见的溢出情况都有充分的测试；对溢出语义，Guava文档也有相应的说明；如果运算的溢出检查不能通过，将导致快速失败；
- Guava Math的性能经过了精心的设计和调优；虽然性能不可避免地依据具体硬件细节而有所差异，但Guava Math的速度通常可以与Apache Commons的MathUtils相比，在某些场景下甚至还有显著提升；
- Guava Math在设计上考虑了可读性和正确的编程习惯；IntMath.log2(x, CEILING) 所表达的含义，即使在快速阅读时也是清晰明确的。而32-Integer.numberOfLeadingZeros(x – 1)对于阅读者来说则不够清晰。
注意：Guava Math和GWT格外不兼容，这是因为Java和Java Script语言的运算溢出逻辑不一样。
整数运算
Guava Math主要处理三种整数类型：int、long和BigInteger。这三种类型的运算工具类分别叫做IntMath、LongMath和BigIntegerMath。
有溢出检查的运算
Guava Math提供了若干有溢出检查的运算方法：结果溢出时，这些方法将快速失败而不是忽略溢出
IntMath.checkedAdd(Integer.MAX_VALUE, Integer.MAX_VALUE); // throws ArithmeticException
实数运算
IntMath、LongMath和BigIntegerMath提供了很多实数运算的方法，并把最终运算结果舍入成整数。这些方法接受一个java.math.RoundingMode枚举值作为舍入的模式：
- DOWN：向零方向舍入（去尾法）
- UP：远离零方向舍入
- FLOOR：向负无限大方向舍入
- CEILING：向正无限大方向舍入
- UNNECESSARY：不需要舍入，如果用此模式进行舍入，应直接抛出ArithmeticException
- HALF_UP：向最近的整数舍入，其中x.5远离零方向舍入
- HALF_DOWN：向最近的整数舍入，其中x.5向零方向舍入
- HALF_EVEN：向最近的整数舍入，其中x.5向相邻的偶数舍入
这些方法旨在提高代码的可读性，例如，divide(x, 3, CEILING) 即使在快速阅读时也是清晰。此外，这些方法内部采用构建整数近似值再计算的实现，除了在构建sqrt（平方根）运算的初始近似值时有浮点运算，其他方法的运算全过程都是整数或位运算，因此性能上更好。
| 运算 |
IntMath |
LongMath |
BigIntegerMath |
| 除法 |
divide(int, int, RoundingMode) |
divide(long, long, RoundingMode) |
divide(BigInteger, BigInteger, RoundingMode) |
| 2为底的对数 |
log2(int, RoundingMode) |
log2(long, RoundingMode) |
log2(BigInteger, RoundingMode) |
| 10为底的对数 |
log10(int, RoundingMode) |
log10(long, RoundingMode) |
log10(BigInteger, RoundingMode) |
| 平方根 |
sqrt(int, RoundingMode) |
sqrt(long, RoundingMode) |
sqrt(BigInteger, RoundingMode) |
// returns 31622776601683793319988935444327185337195551393252
BigIntegerMath.sqrt(BigInteger.TEN.pow(99), RoundingMode.HALF_EVEN);
附加功能
Guava还另外提供了一些有用的运算函数
*BigInteger的最大公约数和取模运算由JDK提供
*阶乘和二项式系数的运算结果如果溢出，则返回MAX_VALUE
浮点数运算
JDK比较彻底地涵盖了浮点数运算，但Guava在DoubleMath类中也提供了一些有用的方法。